自动控制理论考研真题解析

请解释什么是控制系统的稳定性？

解析：

控制系统的稳定性是指系统在受到干扰或参数变化时，能够保持稳定状态或者在有限时间内恢复到稳定状态的能力。稳定性是评价控制系统性能的重要指标之一。

简要说明PID控制器的工作原理。

解析：

PID控制器是一种经典的控制器，其工作原理如下：

• 比例（P）项：根据当前误差的大小来调节控制量，使输出与目标值之间的差距减小。
• 积分（I）项：根据误差的累积值来调节控制量，消除稳态误差。
• 微分（D）项：根据误差变化的速度来调节控制量，抑制系统振荡。

什么是根轨迹法？它在控制系统设计中的作用是什么？

解析：

根轨迹法是一种用于分析和设计控制系统的方法，通过绘制系统传递函数的极点随参数变化而在复平面上的轨迹来研究系统的动态特性。

根轨迹法在控制系统设计中的作用包括：

• 帮助工程师直观地了解系统的稳定性、超调量、振荡频率等动态特性。
• 指导参数调节，优化系统性能。
• 用于系统校正和故障诊断。

请解释什么是状态空间法？它与传递函数法的区别是什么？

解析：

状态空间法是一种描述动态系统行为的数学方法，通过描述系统的状态变量随时间的变化来建立系统的数学模型。

状态空间法与传递函数法的区别包括：

• 状态空间法更直观地反映系统的物理意义，能够描述系统的内部结构和状态变化。
• 传递函数法更侧重于系统的输入输出关系，通过传递函数描述系统的频域特性。
• 状态空间法适用于多输入多输出系统和非线性系统的描述和分析。

什么是校正器？它在控制系统中的作用是什么？

解析：

校正器是一种用于调整系统性能的装置，通常用于校正系统的传递函数或者控制器的参数，以满足系统性能指标的要求。

校正器在控制系统中的作用包括：

• 提高系统的稳定性和精度。
• 调节系统的动态响应特性，如超调量、调节时间等。
• 抑制系统振荡和消除稳态误差。